Альбер Дюран родился 16 сентября 1918 года в Грассе в Приморских Альпах, Франция.
В юности он поступил в аэроклуб Прованса и в начале 1938 года сдал экзамен на звание гражданского пилота, а в июле 1938 года получил звание военного летчика и был направлен в истребительную эскадрилью в Сиди-Ахмеде в Тунисе.
В октябре 1938 года присвоено звание капрала, а в феврале 1939 года – сержанта.
В декабре 1939 года его группа была отправлена на фронт на север Франции недалеко от Сент-Омера. 10 мая 1940 года сержант Дюран после длительной погони сбил свой первый вражеский самолет, «Хейнкель-111».
Во время боёв за Францию в мае-июне 1940 года Дюран одержал 4 победы в группе.
В соответствии с франко-германским соглашением о перемирии от 22 июня 1940 года был уволен со службы и работал на предприятии своего отца. 9 июля 1941 г., по своей просьбе, был зачислен в истребительную группу 1/3 «Корсика», находившуюся на авиационной базе в Оране.
14 октября 1941 г. вместе с Марселем Альбером и Марселем Лефевром во время тренировочного полета на самолетах D-520 совершил побег на английскую авиационную базу в Гибралтаре. В тот же день прибыл в Англию, где добровольно вступил в ряды вооруженных сил «Свободной Франции». После непродолжительного пребывания в английском учебном центре был зачислен в эскадрилью 340 «Иль-де-Франс», в составе которой совершил большое количество боевых вылетов. 1 марта 1942 г. получил звание аспиранта.
Одним из первых записался добровольцем на советско-германский фронт и был включен в состав формировавшейся в Райяке (Ливан) истребительной группы «Нормандия». 28 ноября 1942 г в составе первой группы французских летчиков прибыл в Советский Союз, в Иваново. 12 декабря 1942 года получил звание младшего лейтенанта.. На тренировках младший лейтенант Дюран считается одним из лучших пилотов группы. Первую победу одержал 5 апреля 1943 года, в первом официальном боевом вылете лётчиков эскадрильи «Нормандия», сбив истребитель Fw.190. 13 Апреля в бою с большой группой FW-190 одержал вторую победу. В июле 1943 года, в одном из боёв, сбил сразу 2 самолёта. 13 июля стал первым лётчиком «Нормандии», одержавшим 5 побед на Восточном фронте.
1 сентября 1943 года пропал без вести в воздушном бою над Ельней, его судьба неизвестна по сей день.
Награды: офицер ордена Почетного легиона, Крест Освобождения, Военный Крест. 2 июля 1943 г. в числе первых четырех французских летчиков был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени,
В Марселе в 14-м округе на площади, носящей имя Альберта Дюрана, установлен его бюст. Его имя увековечено в названии одной из улиц города Бланьяк, Франция.